Porqué / porque / por qué / por que.

Porqué. Causa, motivo, razón. Se usa normalmente precedido de artículo u otro determinante:

   Ej.: Todo tiene su porqué / Hay que averiguar los porqués de este cambio de actitud.

Por qué. Preposición por y el interrogativo o exclamativo qué. Oraciones interrogativas y exclamativas. 
   Ej.: ¿Por qué no viniste ayer a la fiesta? / ¡Por qué calles más bonitas pasamos!

Porque. Conjunción átona (sin tilde). Sustituye a locuciones como puesto que o ya que. 
   Ej.: No fui al parque porque no tenía ganas. 
También, se emplea como encabezamiento de las respuestas a las preguntas introducidas por la secuencia por qué. 
   Ej.: —¿Por qué no viniste? —Porque no tenía ganas.
Asimismo, con sentido equivalente a para que. 
   Ej.:Hice cuanto pude porque no terminara así. 

Por que. Preposición por + el pronombre relativo que. Es más corriente usar el relativo con artículo antepuesto (el que, la que, etc.). 
   Ej.: No sabemos la verdadera razón por (la) que dijo eso.
También, la preposición por + la conjunción subordinante que. 
   Ej.: Al final optaron por que no se presentase.